Question

En una carrera en la que participan 10 caballos existen dos tipos de apuestas: en la primera hay que acertar quien va a quedar de primer,quien de segundo y quien de tercero; en la segunda hay que acertar cuales can ase los cuatro primeros caballos en llegar , pero no su clasificaciòn ,¿ cual de los dos tipos de apuestas crees que es la mas sencilla

Answer 1

La apuesta b) es más sencilla que la a)

Explicación:

a) Primera apuesta: hay que acertar quien va a quedar de primero, quien de segundo y quien de tercero.

Tenemos 10 opciones para ocupar el primer lugar, quedarían 9 caballos para seleccionar el segundo lugar y 8 posibilidades para elegir el tercer lugar.

Por tanto,la cantidad de resultados posibles (Rp) viene dado por:

Rp  =  10*9*8  =  720 resultados posibles

b) Segunda apuesta: hay que acertar los cuatro primeros caballos en llegar, pero no su clasificación.

Para ello usaremos el número combinatorio:  

$\bold{(\begin{array}{c}m\\n\end{array})=\frac{m!}{(m-n)!n!}}$  

donde   m   es el total de caballos y   n   es el número particular de caballos que se desea conocer ordenamiento.  

$\bold{(\begin{array}{c}10\\6\end{array})=\frac{10!}{(10-6)!6!}=70}$

Hay 70 resultados posibles que combinan cuatro caballos diferentes sin importar el orden.

¿ Cual de los dos tipos de apuestas crees que es la mas sencilla?

La apuesta b) es más sencilla que la a) pues tiene 70 posibilidades de acertar la apuesta, mientras que la apuesta a) tiene 720 posibilidades.