Respuestas
El sistema tiene infinitas soluciones pues tenemos mas variables que ecuaciones
Propiedades de los números reales: para los numeros reales tenemos que:
(a + b)*(a - b) = a² - b²
Un sistema de ecuaciones puede tener solución unica, infinitas soluciones o no tener solución.
Si tiene infinitas soluciones: si hay mas variables que ecuaciones entonces el sistema tiene infnitas soluciones. o si hay la misma variable que ecuaciones pero una ecuación es combinación lineal de otra o otras .
No tiene solución: si hay inconsistencia con las ecuaciones.
Tiene solución única: si la cantidad de ecuaciones independientes es igual a la cantidad de variables, y no hay inconsistencia con las ecuaciones
Tenemos que el enunciado nos dice que: el producto de la suma y la diferencia de dos numeros es 2011. Sean "x" e "y" dichos números entonces:
(x + y)*(x - y) = 2011
⇒ x² - y² = 2011
Tenemos mas variables que ecuaciones: el sistema tiene infinitas soluciones