Respuestas
Explicación paso a paso:
X+y=25
Xy=100
Elevamos al cuadrado
(x+y) ^2=625
x^2+2xy+y^2=625 Reemplazamos el segundo dato en esta ecuación
x^2+2(100)+y^2=625
x^2+y^2=425
X=25-y, reemplazamos
(25-y)^2+y^2=425
625-50y+y^2+y^2=425
2y^2+200=50y, mitad
Y^2-25y+100=0 usamos aspa simple
Y. - 5
Y. - 20
Y=20 o Y=5 pero como tenemos 2 incógnitas
X y Y toman esos valores 20 y 5
Aunque por tanteo sale fácil pero no es lo correcto
Los números que cumplen con "SI LA SUMA DE DOS NÚMEROS ES 25 Y SU PRODUCTO ES 100" son el 5 y el 20.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Si la suma de dos números es 25.
X + Y = 25
- Su producto es 100.
XY = 100
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = 25 - Y
Sustituimos:
(25 - Y)Y = 100
25Y - Y² = 100
Y² - 25Y + 100 = 0
Ahora hallaremos el valor de Y:
- Y₁ = 5
- Y₂ = 20
Concluimos que los números son 5 y 20.
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