Question

Una escopeta dispara muchos perdigones hacia arriba. Algunos viajan casi verticalmente, pero otros se desvían hasta 1.0 de la vertical. Suponga que la rapidez inicial de todos los perdigones es uniforme de 150 m/s e ignore la resistencia del aire.

Answer 1

      El valor del radio y la probablidad de que un perdigón caida en la cabeza quien  disparo es de : R = 80.12m      P = 1.56.10⁻³

   Vo = 150m/s

     Ф = 1º

      R = ?

      P = ?

     Para la solución se aplican las ecuaciones como se muestra a continuación :

   Vox = Vo*CosФ  ⇒  Vox = 150*Cos1º  ⇒  Vox = 149.97m/s

   Voy = Vo*SenФ  ⇒  Voy = 150*Sen1º  ⇒  Voy = 2.6178m/s

    calculando el tiempo de subida:

    g = Vfy - Voy / t      pero  Vfy = 0

    ts = - Voy / g  ⇒  ts = - 2.6178m/s / - 9.8m/s²  ⇒  ts = 0.2671s

    tv = 2*ts  ⇒  tv = 2*0.671s  ⇒  tv = 0.534s

     calculando el radio :

    R = Vox*tv ⇒  R = 149.97m/s*0.543s  ⇒  R = 80.12m

    calculando la probabilidad :

    P = Area del perdigon / Area de la caida

    P = π*r1² / π*rc²

    P = (0.10m)²/(80.12m)²

   P = 1.56.10⁻⁶   para un perdigón cpmo hay 1000 perdigones

    p = 1000*1.56.10⁻⁶

    P = 1.56.10⁻³

          Se adjunta el enunciado completo del problema.