Question

Ayuda por favor
El perímetro de un triángulo rectángulo es de 90 metros y el cateto mayor tiene 3 metros menos que la hipotenusa. Halla los 3 lados del triángulo.
Ayuda por favor.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea :

H= hipotenusa

A y B catetos.

Datos:

H+A+B=90m... (1)

Sea A el cateto menor.

A=H-3...(2)

Usaremos el Teorema de Pitágoras para hallar la elementos restantes.

Pero antes de la relación (1):

H+A+B=90

B=90-H-A y a su vez con la relación (2):

B=90-H-(H-3)

Donde:

B=90-2H+3

B=93-2H

Reemplazamos:

H²= A²+B²

H²=(H-3)²+(93-2H)²

Resolviendo:

H²= H²-6H+9+93²-4H(93)+4H²

0=4H²-378H+8658

Cómo es una ecuación de Segundo grado tendremos dos raíces o respuestas:

H1 y H2

Usando la fórmula general de resolución:

H= [(-378)(+/-)√(-378)²-4(4)(8658)] / 2(4)

Tenemos:

H1=39m

H2= 55,5m

Esto quiere decir que tenemos dos conjuntos soluciones:

Si H=44m

A=44-3=41m

B=90-41=49m

Para el otro caso:

Si H=55,5m

A=55,5m-3m=52,5m

Luego:

B=90-55,5=34,5m