Question

Un granjero dispone de 1.000 metros de cerca
para construir tres corrales rectangulares,
paralelo se idénticos, como muestra el dibujo.
¿Cuál es la mayor área total que puede cercar?
¿Cuáles son las dimensiones de cada corral?

Answer 1

Las dimensiones del terreno son de 250 m de ancho y 125 de largo y el área máxima de 31.250 m²

Explicación paso a paso:

Perímetro de cercado viene dado por:

P = 4y+2x

1000= 4y+2x

x =( 1000-4y)/2

x = 500-2y

Área del Terreno total:

A = xy

A = (500-2y)y

A = 500y-2y²

Para determinar la mayor área que se puede cercar  derivamos e igualamos a cero:

A´= 500-4y

0= 500-4y

y = 125m

x = 250 m

A = 125m*250m

A = 31.250m²

Las dimensiones del terreno son de 250 m de ancho y 125 de largo y el área máxima de 31.250 m²