Question

Determine si el conjunto S es linealmente dependiente.
S={(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3)}

Answer 1

El conjunto S en efecto es linealmente dependiente

Un conjunto de vectores es linealmente independiente: si ninguno de los vectores se puede escribir como combinación lineal de los otros.

Un conjunto de vectores es linealmente dependiente: si alguno de los vectores se puede escribir como combinación lineal de los otros.

Vemos que tenemos el conjunto S={(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3)}, donde el primer segundo vector es el primero por 2, es decir, se puede escribir como combinación lineal y el tercer vector es el primero por 3, también se puede escribir como combinación lineal, el conjunto de vectores es linealmente dependiente