Lorena arrienda dos casas, A y B, por cuatro años. De este modo ai y bi
, representan el valor
de arriendo en pesos de las casas A y B para el mes i, respectivamente.
a) Para la casa A, los respectivos valores mensuales de arriendo correspondientes a los tres
primeros meses son: $240.000, $243.200 y $246.400. Determine la expresión algebraica para
el término ai.
b) Para la casa B, durante los cuatro años, el valor mensual del arriendo para el mes i está
dado por la expresión bi = 211800 + i 3950 ¾Cuál será el valor de arriendo del último
mes para la casa B?
Respuestas
Para la casa A: el valor del ultimo arriendo es de $279600 y para la casa B: el valor del ultimo arriendo es de $223650
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra “d”.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d *(n-1)
Vemos que: para la casa A Lorena pago un monto correspondiente $240.000, $243.200 y $246.400 Si observamos sigue una distribución arritmética con a1 = $240.000 y d = $13200, calculamos a4:
a4 = $240.000 + $13200*(4 - 3)
a4 = $240.000 + $13200*3
a4 = $240.000 + $39600
a4 = $279600
Para la casa B:
bi = 211800 + i 3950*¾ = 211800 + i*2962.5
Para el 4to mes: i = 4
b4 = 211800 4*2962.5 = 211800 + 11850 = 223650