Question

Sea P(x1,y2,z1) y Q(x2,y2,z2) dos puntos en el espacio. Demuestre que la distancia entre P y Q está dada por RAIZ de p(x2 −x1)2 + (y2 −y1)2 + (z2 −z1)

Answer 1

Dados dos puntos en el espacio r³.

Se demuestra que la distancia entre dos puntos en igual a la siguiente expresión:

d(P, Q) = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)²]

Explicación paso a paso:

Datos;

P(x₁,y₁,z₁)

Q(x₂,y₂,z₂)

La formula de distancia entre dos puntos es;

d = √[(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²]

es la diferencia entre las coordenadas del punto final menos el inicial.

Sustituir;

d(P, Q) = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)²]