En un corral hay chivos y gallinas. En total son 65 cabezas y 180 patas. ¿Cuántos chivos y gallinas hay? Son ecuaciones.
Respuestas
Respuesta:
40 gallinas y 25 chivos
Explicación paso a paso:
DATOS:
chivos: x
gallinas: y
Pasamos de lenguaje algebraico a ecuación:
CABEZAS: Como las gallinas y los chivos tienen cada uno UNA cabeza entonces x e y se multiplican por 1.
x + y = 65
Despejo "x"
x = 65 - y
PATAS: las gallinas tienen 2 patas entonces multiplicas la variables que utilice para las gallinas (y) por 2. En cambio los chivos tienen cuatro patas, entonces multiplico por 4 la variable que utilice para los chivos (x), quedándome la ecuación así:
4x + 2y = 180
Reemplazo "x" en la ecuación 2:
4(65 - y) + 2y = 180
260 - 4y + 2y = 180
260 - 2y = 180
260 - 180 = 2y
80 = 2y
y = 40 (Gallinas)
Reemplazo "y" en la ecuación 1:
x + y = 65
x + 40 = 65
x = 25 (Chivos)
En el corral hay 40 gallinas y 25 chivos.
Respuesta:
Gallinas 40, chivos 25
Explicación paso a paso:
Hola!
usaré G(gallinas) y C(chivos):
y G+C=65 (ya que ambos tienen solo una cabeza, sabemos que el total de animales es 65)
Despejamos alguna de las variables:
G=65-C [ec.1]
Además sabemos que una gallina tiene dos patas, mientras un chivo tiene 4.
2G+4C=180 [ec.2]
Ya tenemos dos ecuaciones, por lo que podemos dar solución. Sustituimos la ec.1 en ec.2
2(65-C)+4C=180
130-2C+4C=180
2C=50
C=25.
Ahora solo sustituimos en ec.1
G=65-25
G=40