Un futbolista golpea el balón con un ángulo de 37 respecto al plano horizontal, comunicándole una velocidad inicial de 15m/s. Calcula el alcance, el tiempo de vuelo y el alcance horizontal
Respuestas
Los valores del alcance horizontal y el tiempo de vuelo del balón son :
R = 27.63m tv = 1.84s
α = 37º
Vo = 15m/s
X = ?
tv = ?
Para la solución se aplica las ecauciones del lanzamiento horizontal como se muestra a continuación :
R = Vo²*Sen2*α / g
R = (15m/s)²*Sen2*37º / 9.8m/s²
R = 27.63m
tv = 2*Vo*Senα/g
tv = 2*15m/s*Sen37 / 9.8m/s²
tv = 1.84s
Respuesta:
El tiempo de vuelo es igual a 1.842s
El alcance horizontal es de 22.07m
Explicación:
Datos del problema
Vo = 15m/s
g = 9.8m/s²
Ф = 37°
t = ? (Tiempo de vuelo)
x = r = ? (Alcance horizontal)
Usando la ecuación
y = Vo*SenФ*t - (1/2)*g*t²
En este caso, y es igual a 0m porque al hallar el tiempo de vuelo y el alcance horizontal, no hay nada verticalmente (en y) [1]
Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazando queda que
0m = (15m/s)*Sen(37°)*t - (4.9m/s²)*t²
Despejando t y operando da que
t ≅ (9.027m/s)/(4.9m/s²)
Acabando de operar da como resultado
t ≅ 1.842s
Ahora, usando la ecuación
x = Vo*CosФ*t
Reemplazando queda que
r = (15m/s)*Cos(37°)*(1.842s)
Operando da como resultado final
r ≅ 22.07m