Question

Masturbanda necesito x-5y=8
Y -2x+8y=25
En método de sustitución igualación eliminación y Cramer por favor

Answer 1

Los valores de las incógnitas son “x = – 189/2” y “y = – 41/2”; comprobados por los cuatro métodos indicados.

Se plantea el Sistema de Ecuaciones quedando:

     x – 5y = 8     (i)

– 2x + 8y = 25   (ii)

• Método de Sustitución.

De la ecuación (i) se despeja “x”

x = 8 + 5y (iii)

Ahora se sustituye en la ecuación (ii)

– 2(8 + 5y) + 8y = 25

– 16 – 10y + 8y = 25

– 2y = 25 + 16

– 2y = 41

y = – 41/2 = – 20,5

Sustituyendo en (iii)

x = 8 + 5(– 41/2)

x = 8 – 205/2

x = (16 – 205)/2

x = – 189/2 = – 94,5

• Método de Igualación.

Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

x = 8 + 5y

x = (25 – 8y)/ – 2

Ahora se igualan y se resuelve.

8 + 5y = (25 – 8y)/ – 2

(– 2)( 8 + 5y) = (25 – 8y)

– 16 – 10y = 25 – 8y

– 10y + 8y = 25 + 16

– 2y = 41

y = – 41/2

x = 8 + 5(– 41/2)

x = 8 – 205/2  

x = – 189/2

• Método de Eliminación.

La ecuación (i) se multiplica por 2.  

2x – 10y = 16

–2x + 8y = 25

Ahora se suman ambas.

– 10y + 8y = 16 + 25

– 2y = 41

y = – 41/2

Entonces:

– 2x + 8(– 41/2) = 25

– 2x – 328/2 = 25

– 2x = 25 + 328/2

– 2x = 25 + 164

– 2x = 189

x = – 189/2

• Método de Cramer.

Las Matrices, Determinantes y los cálculos se aprecian en la imagen anexa.