Question

una caja de 3 kg se desliza hacia abajo por una rampa que mide 1 m de largo y que está inclinada en un ángulo de 30º como se muestra en la figura. la caja inicia desde el reposo en la parte alta y experimenta una fuerza de roce constante de 5 n y continua moviéndose una corta distancia sobre el piso horizontal una vez que sale de la rampa. a que distancia se desliza la caja sobre el piso horizontal si continua experimentando una fuerza de fricción de 5 N de magnitud?

Answer 1

La caja continua deslizándose 1,94 metros sobre el piso horizontal una vez termina la caída por el plano inclinado.

Explicación:

Si el plano inclinado tiene 1 metro de largo y una pendiente de 30°, la caja caerá desde una altura dada por:

$h=d.sen(30\°)=1m.0,5=0,5m$

De ahí podemos afirmar que la caja empieza con una energía mecánica total de:

$E=m.g.h=3kg.9,8\frac{m}{s^2}.0,5m=14,7J$

Durante la caida el rozamiento irá disipando una parte de esta energía dada por:

$W_{r1}=F_{r}.d=5N.1m=5J$

Con lo que llegará a la base del plano inclinado con la siguiente cantidad de energía la cual será cinética en su totalidad:

$E_{2}=E-W_{r}=14,7J-5J=9,7J$

En la zona horizontal, la caja sigue sufriendo una fuerza de rozamiento constante de 5N que detendrá la caja cuando toda su energía cinética se haya disipado, es decir:

$E_{2}=W_{r}\\E_{2}=F_{r}.r\\\\r=\frac{E_{2}}{F_{r}}=\frac{9,7J}{5N}=1,94m.$