Question

una recta pasa por la interseccion de las rectas de la ecuaciones 7x-2y=0 y 4x-y-1=0 y es perpendicular a la recta 3x+8y-19=0 hallar su ecuacion

Answer 1

Buscamos el punto de intersección. DE la segunda ecuación es y = 4 x - 1

Reemplazamos en la primera:

7 x - 2 (4 x - 1) = 0

7 x - 8 x + 2 = 0; - x = - 2; x = 2

y = 4 . 2 - 1 = 7

La recta pasa por (2, 7)

Las pendientes de rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.

m' = - 1 / m; para este caso es m = - 3/8, luego m' = 8/3

La recta buscada es y - 7 = 8/3 (x - 2)

Adjunto dibujo.

Mateo