Question

carlos tiene un cilindro grande donde juega con sus amigos¿cuál será el área lateral del cilindro si su volumen es 144πm³ y su diametro es 12m​

Answer 1

Respuesta:

$A_L=48\pi m^2=150.79 m^2$

Explicación paso a paso:

el volumen del cilindro es:

$V_C=\pi *r^2*h$

donde:

r=radio

h=altura.

como el dato dado es el diámetro, entones lo dividimos entre 2 para obtener el radio:

r=diámetro/2

r=12m/2

r=6m

retomando la formula del cilindro y reemplazando los valores se tiene:

$V_C=\pi *r^2*h$

$144\pi m^3=\pi *(6m)^2*h$

$144\pi m^3=\pi *36m^2*h$

simplificando se tiene:

$144 m=36h$

despejando h se tiene:

$h=144m/36$

$h=4m$

El área lateral del cilindro es igual al perímetro del circulo multiplicado por la altura:

$A_L=2\pi *r*h$

reemplazando los valores nos da:

$A_L=2\pi *6m*4m$

$A_L=2\pi *24m^2$

$A_L=48\pi m^2$

$A_L=150.79 m^2$