Question

En una lotería se venden 1,000,000 de boletos de $10 cada uno. Hay un primer premio de
$3,000,000, 10 premios de $200,000, 100 premios de $2,000, 1,000 premios de $100 y
10,000 boletos reciben un reembolso del costo del boleto. Halle el valor esperado de la
ganancia neta por boleto.

Answer 1

En la lotería donde se venden 1,000,000 boletos por 10$ cada uno, tienen una ganancia neta por boleto de $4,6.  

Datos

Se venden 1,000,000 boletos a 10$ cada uno.

Premios

1 de $3,000,000

10 de $200,000

100 de $2,000

1000 de $100

10,000 de Reembolso, es decir $10

Ganancia neta por boleto: G

Total de boletos:  B = 1,000,000

Precio por boleto: PB = 10$

Premios en total: PT

G = ((total de boletos) * (Precio por boletos) -  (Premios en total)) ÷ (Total de boletos)

G = (B*PB - PT)÷B

PT = 1*$3,000,000 + 10*$200,000 + 100*$2,000 + 1,000*$100 + 10,000*$10

PT = $5,400,000

Sustituyendo en G

G = (1,000,000*$10 - $5,400,000)÷ 1,000,000

G = $4,600,000÷ 1,000,000

G = $4,6

Por lo tanto, La ganancia neta por boleto es de $4,6.