Ejercicio 3. Trabajo y potencia Un bloque de granito de 1.250 kg es arrastrado hacia arriba por un plano inclinado 15° con una rapidez constante de 0.60 m/s, mediante un sistema mecánico. El coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie del plano es de 0.35. La distancia recorrida por el bloque es de 4.7 m. Determina el trabajo realizado por la fuerza de gravedad. Calcula el trabajo realizado por la fuerza de fricción. Determina el trabajo realizado por el sistema mecánico para subir el bloque. ¿Cuánta potencia debe suministrar el sistema mecánico para subir el bloque? Figura 1
Respuestas
El trabajo realizado por la fuerza de gravedad es igual a W = - 14969.5J
El trabajo realizado por la fuerza de fricción es iguala a W = - 19.546.7J
El trabajo realizado por el sistema mecánico para subir el bloque es iguala a W = 34516.3J
La potencia que debe suministrar el sistema mecánico para subir el bloque es igual a P = 4406.3 W
La fuerza de gravedad actúa sobre el bloque de granito como el peso del mismo, siempre con dirección vertical y sentido hacia el suelo. Por definición de trabajo:
- W = P * d * cos(255°)
- W = m * g * d * (-0.26)
- W = 1250Kg * 9.8m/s² * 4.7m * (-0.26)
- W = - 14969.5J
El trabajo realizado por la fuerza de fricción depende de la Fuerza Normal "FN", por lo tanto vamos a aplicar la Segunda Ley de Newton en su componente "Y" para poder hallarla:
Definimos un sistema de coordenadas cartesiano cuyo eje "X" es paralelo al plano inclinado.
- ∑Fy = 0
- P * cos(15°) - FN =0
- FN = m * g * 0.97
- FN = 1250Kg * 9.8m/s² * 0.97
- FN = 11882.5N
Entonces el trabajo realizado por la fuerza de fricción seria por definición:
- W = F *d * cos(180°)
- W = μ*FN * d * (-1)
- W = - 0.35 * 11882.5N * 4.7m
- W = - 19.546.7J
Para hallar el valor de la fuerza constante ejercida por el sistema mecánico "F" aplicamos la Segunda Ley de Newton, sabiendo que la aceleración en "X" es igual a cero pues la velocidad es constante:
- ∑Fx = 0
- F - Fr - P*sen(15°) = 0
- F - μ*FN - m*g*0.26 = 0
- F - 0.35* 11882.5N - 1250Kg*9.8m/s² * 0.26 = 0
- F = 4158.9N + 3185N
- F = 7343.9N
El trabajo realizado por la fuerza constante ejercida por el sistema mecánico se calcula por definición:
- W = F *d * cos(0°)
- W = 7343.9N * 4.7m * (1)
- W = 34516.3J
La Potencia que hace el sistema mecánico se puede calcular con la siguiente ecuación, la definición de Trabajo y Potencia mecánica:
- P = F * V * cos (0°)
- P = 7343.9N * 0.60 m/s * (1)
- P = 4406.3 W
El cable unido a la pared ayuda a sostener el letrero, como se ilustra en la figura 1. La masa del letrero es de 7.3 kg, la de la barra 2.3 kg. La longitud de la barra es de 1.2m, y tiene un apoyo de pivote en la pared.
¿Cuál es la magnitud de la fuerza de tensión en el cable?
¿Cuáles son las fuerzas en el apoyo A?
Figura 1
Respuesta:
pregunta por que multiplicaste el ángulo como de 255