Question

Una canica de 10.0 g se desliza a la izquierda a 0.40 m/s sobre una acera horizontal de Moscu
cubierta de hielo y sin fricción, y tiene un choque elástico de frente con una canica de 30.0 g
que se desliza a la derecha a 0.20 m/s.
a) Determine la velocidad (magnitud y dirección) de cada canica después del choque.
(Puesto que el choque es de frente, los movimientos son en una línea.)
b) Calcule el cambio en el momento lineal (es decir, el momento lineal después del
choque menos el momento lineal antes del choque) para cada canica. Compare los valores
obtenidos.
c) Calcule el cambio de energía cinética (es decir, la energía cinética después del choque
menos la energía cinética antes del choque) para cada canica. Compare los valores obtenidos.

Answer 1

a) La velocidad de cada canica después del choque es : V1' = 0.5 m/seg : V2'= -0.4 m/seg

b) El cambio en el momento lineal es : ΔP1=  1*10⁻³ Kg *m/seg; ΔP2 = -9*10⁻³ Kg*m/seg .

c) El cambio de energía cinética es : ΔEc1 = 9*10⁻⁴Joules; ΔEc2 = -9*10⁻⁴Joules.

 Se aplica la fórmula del principio de energía cinética , energía cinética inicial es igual a la energía cinética final de la siguiente manera:

m1 = 10 g  = 0.01 Kg

 V1 = 0.4 m/seg izquierda

 m2 = 30 g = 0.03 Kg

 V2 = 0.2 m/seg   hacia la derecha

 Choque elástico

 a)   V1'=?

     V2' =?

 b) ΔP1 =?  ΔP2 =?

 c) ΔEc1 = ?  ΔEc2 =?

   a)  Eco = Ecf

  m1*V1²/2  + m2*V2²/2 = m1* V1'²/2 + m2* V2'²/2

   m1* V1² +m2*V2² = m1*V1'² + m2* V2'²

  0.01 Kg * ( 0.4m/seg )²+ 0.03 Kg* ( 0.2 m/seg )²= 0.01 Kg * V1'²+ 0.03 Kg*V2'²

     2.8*10⁻³ J = 0.01V1'² + 0.03V2'²

   Po = Pf

 - m1*V1 +m2* V2 = m1*V1' + m2*V2'

  - 001 Kg* 0.4 m/seg + 0.03 Kg * 0.2 m/seg = 0.01 Kg*V1'+ 0.03 Kg *V2'

     2*10⁻³ Kg*m/seg = 0.01 Kg*V1' + 0.03Kg* V2'

 Al resolver el sistema de ecuaciones se obtiene :

  V1' =   ( 2*10⁻³  - 0.03 *- 0.1 m/seg )/0.01 = 0.5 m/seg

  V2'= - 0.1 m/seg  a)

  b) ΔP1 = m1* ( V1' -V1) = 0.01 Kg *( 0.5 m/seg - 0.4 m/seg ) = 1*10⁻³ Kg *m/seg

     ΔP2 = 0.03 Kg * ( -0.1 m/seg - 0.2 m/seg) = -9*10⁻³ Kg*m/seg .

  c) ΔEc1 = m1/2* ( V1'²- V1²) = 0.01 Kg/2 * ( (0.5m/seg )²- ( 0.4m/seg)²)

     ΔEc1 = 9*10⁻⁴Joules.

    ΔEc2 = m2/2* ( V2'²- V2²) = 0.03 Kg/2*(( -0.1 m/seg )²- ( 0.2m/seg)²)

     ΔEc2 = -9*10⁻⁴Joules.