Question

Un hombre de 1.75 metros de estatura esta parado en una acera que baja con angulo constante. Un poste de alumbrado vertical, directamente atras de el, forma una sombra de 7.6 metros de longitud. El angulo de depresion desde la parte superior del hombre hasta la inclinacion de su sombra es de 31° . Calcule el angulo α, que se indica en la figura, que forma la acera con la horizontal.

Answer 1

  El valor del ángulo α es de :     α = 55.35º

   h1 = 1.75m

   Ф = 31º

   X = 7.6m

   α = ?

    Para la solución aplicamos la función trigonometrica de tangente como se muestra a continuación :

      Tg31° = Co / Ca

       Tg31° = 7.6/ Y

            Y = 7.6m/ 0.60

             Y = 12.6m

      h2 : altura de la acera

            h2 = Y - h1

             h2 = 12.6m - 1.75m

             h2 = 10.85m

       calculando el angulo α de elevación de la horizontal a la altura de la acera  :

          tanα = h2/X

           tanα = 10.85m / 7.6m

                 α = arcTg(1.44)

                α = 55.35º

 

           

Answer 2

Respuesta:

El valor del ángulo α es de :     α = 55.35º

  h1 = 1.75m  

  Ф = 31º  

  X = 7.6m  

  α = ?

 

   Para la solución aplicamos la función trigonometrica de tangente como se muestra a continuación :  

     Tg31° = Co / Ca  

      Tg31° = 7.6/ Y  

           Y = 7.6m/ 0.60  

            Y = 12.6m

 

     h2 : altura de la acera  

           h2 = Y - h1  

            h2 = 12.6m - 1.75m  

            h2 = 10.85m

      calculando el angulo α de elevación de la horizontal a la altura de la acera  :  

         tanα = h2/X  

          tanα = 10.85m / 7.6m  

                α = arcTg(1.44)  

               α = 55.35º