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ExplicaciEJEMPLO 4 BOLSAS DE CLAVOS PESAN, 5 KILOS.¿ CUÁNTO PESAN 20 BOLSAS DECLAVOS? Son magnitudesdirectamente proporcionalesya que a mayor número de bolsas ,mayor peso.
3. 4 BOLSAS DE CLAVOS PESAN, 5 KILOS.¿ CUÁNTO PESAN 20 BOLSAS DECLAVOS? Se escriben los datos en una tabla Se escribe la NÚMERO DE BOLSAS PESO KG proporción 4 5 4 = 5 20 X 20 x X = 5 • 20 = 25 4 20 bolsas pesan 25 kg.
4. RESOLVER Un queque para 6 personas necesita 240 grde mantequilla. Cuántos gramos de mantequilla senecesitan para un queque de 30 personas? ¿Son magnitudes directamente proporcionales? SÍPorque a mayor cantidad de personas ,mayorcantidad de mantequilla. Continúa.
5. PERSONAS MANTEQUILLA (GR) 6 240 20 xx = 240 • 20 6 x = 800Se necesitan 800grde mantequilla
6. RAZÓN INVERSALa razón inversa de a es b b a
7. EJEMPLO Para embaldosar un piso senecesitan 40 baldosa de 30 cm²¿Cuántas baldosas de 20 cm² senecesitarán para embaldosar lamisma superficie? Las cantidades son inversamenteproporcionales , ya que a menor tamaño de lasbaldosas se necesitan más baldosas.
8. Como son inversamenteproporcionales, una de las razones ,se tiene que invertir. Cualquiera delas dosN° cm²baldosas x se invirtió la 40 30 40 primera. x 20
9. x = 3040 20 x = 30 • 40 20 X = 60Se necesitan 60 baldosas
10. . CUANDO LAS MAGNITUDES SON INVERSAMENTE PROPORCIONALES, PARA IGUALAR LAS PROPORCIONES, SE INVIERTE UNA DE LAS RAZONES
11. AL RESOLVER PROBLEMAS LOPRIMERO QUE TIENES QUEDETERMINAR ES, SI LASMAGNITUDES SON DIRECTA OINVERSAMENTEPROPORCIONALES.
12. RESUELVE5 trabajadores se demoran 30 días enrealizar una faena. ¿Cuántos días se demorarán15 trabajadores?A más trabajadores menos días Es proporcionalidad inversa Trabajadores Días 5 30 15 . x
13. Trabajadores Días Se invierte una 5 30 de las razones 15 x 15 = 30 5 x x = 30 • 5 15 x = 10 Se demorarán 10 días .
14. En una convivencia de curso, en que iban a ir 30 alumnos , 2 profesores y 4 apoderados, calcularon que necesitaban 8 kg de vienesas para los completos. Si después se agregan 5 alumnos más y 4 apoderados, ¿Cuántos kilos de vienesas tienen que comprar?a) ¿Cuántas personas iban alprincipio? 36b) ¿Cuántas personas van finalmente? 45
15. A más personas más vienesas, luegoson magnitudes directamenteproporcionales.36 8 =45 X X = 8 • 45 = 10 36Necesitan 10kg de vienesas
16. En un plano la escala , en cm, es 1 : 15.000 ¿ A cuántos metrosequivalen 7 cm del plano? 1 = 7 15.000 xx = 7•15.000 = 105.000 cm 1.050 m
17. Para hacer un cerco, se necesitan 50 tablasde 30 cm de ancho. Si se ocupan tablasde 20 cm de ancho , ¿ cuántas tablasse necesitan?La magnitudes son INVERSAMENTEProporcionales, ya que a menos anchomás tablas
18. SON INVERSAMENTE N° Ancho PROPORCIONALES,tablas (cm) LUEGO SE INVIERTE50 36 UNA DE LAS RAZONES.x 20 50 20 = x 36 x = 50 • 36 20 x = 90 Se necesitan 90 tablas
19. La razón entre la cosecha denueces y almendras es 4 : 5 Sise cosechan 60 sacos de nueces ,¿ cuántos sacos de almendra secosechan?Proporcionalidad directa. 4 60 Luego, se cosechan 5 = x 75 sacos de almendras x = 75
20. En un mapa 2 cm equivalena 25 km¿A cuántos kilómetrosequivalen 7 cm? 2 = 7 25 xx = 7•25 = 175 = 87, 5 km 2 2ón paso a paso: