Question

Uno de los hoyos en un campo de golf se ubica a 240 pies horizontalmente y 64 pies verticalmente respecto al montículo de disparo inicial.
¿Cuál es la magnitud y dirección de la velocidad inicial si una pelota da en el hoyo 4 segundos después?
*TODO EL PROBLEMA TRANSFORMADO A MTS EN LUGAR DE PIES*​

Answer 1

La magnitud y dirección de la velocidad inicial si una pelota da en el hoyo 4 segundos después es de :  Vo = 30.55 m/seg   y α= 53.23º.

La magnitud y dirección de la velocidad inicial se calcula mediante las fórmulas del lanzamiento inclinado, de la siguiente manera :

x = 240 pies* 0.3048 m/ 1 pie = 73.152 m

h = 64 pies * 0.3048 m/1 pie = 19.507 m

Vo=?

α =?

t= 4 seg  

         

    Fórmula de distancia horizontal x :  

         x = Vo*cos α * t

    Se despeja Vo:

           Vo = x/cosα* t

    Fórmula de altura h :

       h = ho + Vo*senα* t - g*t²/2

        h = x/cosα* t *senα* t - g*t²/2

        h = x *tang α -g*t²/2

        19.507 m = 73.152 m *tangα - 9.8m/seg2 * ( 4 seg )²/2

             De donde : α= 53.23º

   Ahora, se calcula la magnitud de la velocidad inicial Vo:

        Vo = 73.152 m /( cos53.23º * 4 seg )

         Vo = 30.55 m/seg