Question

Si se sabe que la tasa de crecimiento de un enjambre de mosquitos para un tiempo t (medido en horas) viene dado por:
dM/dt = 40t - 100/ t + 1

Ademas se sabe que al inicio (t = 0) habían 3000 mosquitos en el enjambre, determine:
(a) La función M
(b) El tamaño del enjambre de mosquitos después de 1 hora

Answer 1

La funcion M es M(t) = 40t - 100/t + 1

y el tamaño del enjambre en una hora es de 2941 sera el tamaño o la cantidad de mosquitos

Explicación paso a paso:

La ecuacion diferencial es

dM/dt = 40t - 100/t + 1

Entonces la función M es

dM = (40t - 100/t + )dt

M(t) = 40t - 100/t + 1

Al cabo de 1 hora t = 1

M(1) = 40*1 - 100/1 + 1

M(1) = -59   Al cabo de una hora el enjambre se reduce -59 es decir

3000 - 59 = 2941 sera el tamaño o la cantidad de mosquitos