Question

Considere la proposición:
“Juego futbol y no me divierto con mis amigos, puesto que hace sol”.
Hallar las proposiciones simples, escribir la proposición en lenguaje lógico. Hallar la recíproca, inversa y contra recíproca, escribiéndolas en lenguaje formal.

Answer 1

En la proposición dada entramos la recíproca, inversa y contra-recíproca:

1. Hallando las proposiciones simples primero.

A: Juego futbol

B: Me divierto con mis amigos

C: Hace sol

2. Formalizamos la proposición:

(A ∧ ¬B) ← C

3. Hallamos:

Recíproca

C ← (A ∧ ¬B)

Inversa

¬(A ∧ ¬B) ← ¬C

Contra-recíproca

¬C ← ¬(A ∧ ¬B)

La reciproca, inversa y contra-recíproca se aplica las sentencias condicionales y no dice que ésta es equivalente a su recíproca. Se utilizan en las demostraciones de teoremas matemáticos