Question

un granjero compra el lunes tres caballos ,dos gallinas y 5 conejos por un valor de 362000, el mates compra 5 gallinas y 2 conejos que le cuestan 50000 y el miercoles compra 2 caballos 10 gallina y 4 conejos por 300000 ¿cunto cueta cada animal? resolver por el metodo de determinante

Answer 1

Los caballos cuestan 100.000, las gallinas 6000 y los conejos 10.000

Explicación paso a paso:

La regla de Cramer o Método de determinantes: permite resolver sistemas de ecuaciones de cualquier dimensión. Se trata de un método de rápida aplicación ya que solamente han de calcularse  n + 1  determinantes distintos para un sistema de dimensión  n * n

x: representa el precio de cada caballo

y: representa el precio de cada gallina

z: representa el precio de cada conejo

3x+2y+5z = 362

     5y+2z = 50

2x+10y+4z= 300

3    2    5

0    5     2   = -42

2     10    4

3·5·4 + 2·2·2 + 5·0·10 - 5·5·2 - 3·2·10 - 2·0·4 = 60 + 8 + 0 - 50 - 60 - 0 = -42

Valor de los conejos

3  2  362

0  5   50    = -420

2   10  300

3·5·300 + 2·50·2 + 362·0·10 - 362·5·2 - 3·50·10 - 2·0·300 = 4500 + 200 + 0 - 3620 - 1500 - 0 = -420

z= -420/-42 = 10

Valor de las gallinas:

3   362   5

0    50   2 = -252

2   300  4

3·50·4 + 362·2·2 + 5·0·300 - 5·50·2 - 3·2·300 - 362·0·4 = 600 + 1448 + 0 - 500 - 1800 - 0 = -252

y = -252/42

y = 6

Valor de los caballos

362   2   5

50    5    2 = -4200

300  10   4

362·5·4 + 2·2·300 + 5·50·10 - 5·5·300 - 362·2·10 - 2·50·4 = 7240 + 1200 + 2500 - 7500 - 7240 - 400 = -4200

x = 4200/42 = 100