13. Resuelve el problema.
Gabriel tiene dos cables de
luz, uno rojo de 28 centimetros y uno azul
de 32 centimetros. El quiere
cortar los cables en pedazos de la misma longitud, sin que sobre
¿Cuántos pedazos de cable de cada color obtendra?
;Cuál es la longitud maxima a que puede cortar?
Respuestas
Tarea:
Gabriel tiene dos cables de luz, uno rojo de 28 cm y uno azul de 32 cm y quiere cortarlos en pedazos de la misma longitud sin que sobre ni falte cable.
¿Cuántos pedazos de cable de cada color obtendrá?
¿Cuál es la longitud máxima a que puede cortar, es decir, de cada pedazo?
Respuesta:
- 28 ÷ 4 = 7 pedazos de cable rojo
- 32 × 4 = 8 pedazos de cable azul
- La longitud máxima es de 4 cm.
Explicación paso a paso:
Es el clásico ejercicio para aplicar el cálculo del máximo común divisor, es decir, un número que divida a esas dos cantidades y que sea el máximo por el cual puedan dividirse.
Para ello se descomponen en sus factores primos:
- 28 = 2² × 7
- 32 = 2⁵
El máximo común divisor es el producto de los factores comunes elevados a los menores exponentes. En este caso tenemos como factor común el 2 y su menor exponente es 2, es decir que:
M.C.D. (28, 32) = 2² = 4
Este resultado será el divisor de ambos números y con él sabremos cuántos pedazos de cada cable obtendrá:
- 28 ÷ 4 = 7 pedazos de cable rojo
- 32 × 4 = 8 pedazos de cable azul
Y la longitud máxima es precisamente su MCD, o sea: 4 cm.
Saludos.