Question

Calcule la masa del Sol al notar que el periodo de la órbita de la Tierra alrededor del Sol es 3.156 X 10∧7 s y su distancia desde el Sol es 1.496 X 10∧11 m
Espero que se entienda y gracias a quien la responda

Answer 1

• La masa del Sol al notar que el periodo de la órbita de la Tierra es $M=1,99\times 10^{30}kg$

Datos

• Periodo $T=3.156\times 10^7s$
• Radio $r=1.496\times 10^{11 }m$
• Constante de gravitación universal $G=6,674\times 10^{-11}Nm^{2}/kg^{2}$

Utilizando la tercera ley de Kepler, se puede calcular la masa del sol. Dicha ley dice

$\frac{T^{2}}{r^{3}}=\frac{4\pi ^{2}}{GM}$

Donde T es el periodo, r la distancia orbital, G la constante de gravitación universal y M la masa del sol.

Despejando la masa M tenemos la masa del sol

$M=\frac{r^{2} 4 \pi ^{2}}{GT^{2}}$

Sustituyendo los datos en la ecuación

$M=\frac{(1.496\times 10^{11 }m)^{3} 4 \pi ^{2}}{6,674\times 10^{-11}Nm^{2}/kg^{2}*(3.156\times 10^7s )^{2}}=1,99\times 10^{30}kg$

Que es la masa del sol.