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Explicación paso a paso: Al cerrar la entrada pasada sobre las características del sistema numérico decimal, que pueden ver aquí, me di cuenta de que era necesario escribir una siguiente en la que se detallara lo que debemos considerar al hacer operaciones básicas con los números decimales. Aquí está.
Nota: Por cuestión de espacio, esta entrada se enfocará principalmente en los detalles a cuidar relacionados específicamente con las características de los números decimales. Los detalles relacionados con las operaciones en sí los abordaré en otra entrada.
Sumas y restas
¿Por qué es necesario alinear?
Así como en las fracciones sólo se pueden sumar y restar medios con medios y quintos con quintos (las fracciones deben tener el mismo denominador, ver explicación aquí), al sumar y restar números, con o sin decimales, sólo podemos sumar/restar unidades con unidades, decenas con decenas y décimos con décimos.
meeting-point-147329_1280_optMientras que en los números enteros la forma de sumar verticalmente es alinear todas las cantidades a la derecha, para que las unidades queden bajo las unidades y así sucesivamente, en los números decimales el punto decimal (o coma, o coma alta, según lo acostumbrado en cada país) es el que sirve como eje, o punto de encuentro para alinear antes de sumar/restar.
En un número entero, el último dígito corresponde a las unidades, por lo que el punto decimal está en el extremo derecho, aunque no se escriba.
Al sumar 425 + 138 deben acomodarse:
425
+ 138
= 563
Pero al sumar 425 + 13.8 deben acomodarse:
425.0
+ 13.8
= 438.8
Aunque no es indispensable en la suma, es conveniente completar con ceros las posiciones decimales necesarias para que ambos números tengan la misma cantidad de cifras decimales. Así se puede identificar claramente el valor de cada posición.
En la resta es más importante completar, para evitar errores, ya que algunas veces el alumno considera que, al no haber un dígito en el minuendo, puede escribir el que está en el sustraendo como parte del resultado.
Para restar 13.8 de 425, así estaría bien hecho:
425.0
— 13.8
= 411.2
Lo siguiente estaría mal hecho porque, aunque se alinearon bien los números, se repitió el 8 en la respuesta en vez de restar 8 décimos de 10 décimos:
425
— 13.8
= 412.8 (incorrecto)
Y así estaría también mal hecho, por estar mal acomodado:
425
— 13.8
= 30.7 (incorrecto)