Question

Cual es la solucion de la ecuacion 2(x^2-6)=-2x

Answer 1

Respuesta:

$2(x {}^{2} - 6) = 2x$

Multiplicamos usando la propiedad distributiva:

$2x {}^{2} - 12 = 2x$

Despejamos el segundo miembro de la ecuación:

$2x {}^{2} - 12 - 2x = 0$

Ordenamos de la forma típica de ecuación cuadrática, teniendo como respaldo la propiedad conmutativa:

$2x {}^{2} - 2x - 12 = 0$

Factorizamos.

Multiplicamos y dividimos por el coeficiente del término principal:

$\frac{2(2x {}^{2} - 2x - 12) }{2} = 0$

Multiplicamos por propiedad distributiva:

$\frac{(2x) {}^{2} - 2(2x) - 24}{2} = 0$

Sustituimos (2x) por una variable cualquiera:

$\frac{w {}^{2} - 2w - 24}{2} = 0$

Factorizamos el trinomio del numerador:

$\frac{(w + 4)(w - 6)}{2} = 0$

Volvemos a sustituir (2x) por la variable:

$\frac{(2x + 4)(2x - 6)}{2} = 0$

Factorizamos lo que se pueda en el numerador:

$\frac{2(x + 2)2(x - 3)}{2} = 0$

Eliminamos terminos igaukes en el numerador y el denominador:

$2(x + 2)(x - 3) = 0$

Multiplicamos usando la propiedad distributiva:

$(2x + 4)(x - 3) = 0$

Si el producto de una multiplicacion de 0, al menos un factor es 0.

Puede ser que:

$2x + 4 = 0$

$2x = - 4$

$x = \frac{ - 4}{2}$

$x = - 2$

Y también puede ser que:

$x - 3 = 0$

$x = 3$

Las dos soluciones de la ecuación son:

$x = ( \: - 2 \: \: \: o \: \: \: 3 \: \: \: )$