Question

en una clase de 30 alumnos se quiere elegir un grupo de 5 alumnos para participar en un concurso¿De cuantas formas podria hacerse?

Answer 1

Respuesta:

Se pueden hacer de 142506 formas

Explicación paso a paso:

Datos,

m = 30

n = 5

a)

No entran todos lo elementos porque m > n

b)

No importa el orden

c)

No se repiten los elementos.

Es una combinación de m elementos tomados de 5

Cⁿm =    (m!)/[(n!)(m - n)!]

C⁵₃₀ =  (30!)/[(5!)(30 - 5)!]

C⁵₃₀ = (30!)/[(5!)(25)!]

C⁵₃₀ = (30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25!/(5!)(25!)   Simplificas 25!

C⁵₃₀ = (30 * 29 * 28 * 27* 26)/(5 * 4 * 3 * 2 * 1)  Simplificamos 3*5

C⁵₃₀ = (2 * 29 * 28 * 27 * 26)/(4 * 2)                   Simplificamos el 4

C⁵₃₀ = (2 * 29 * 7 * 27 * 26)/2                              Simplificamos el 2

C⁵₃₀ = 29 * 7 * 27 * 26

C⁵₃₀ = 142506