The with of a rectangule is 5ft less than its length. If the area is 50ft^2, what are the dimensions of the rectangle?
Respuestas
El largo del rectángulo mide 10 pies y el ancho es de 5 pies.
El ancho de un rectángulo es 5 pies menos que su longitud. Si el área es
de 50 pies², ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Para todo rectángulo el Área o Superficie se obtiene de multiplicar las longitudes del Largo y el Ancho.
Matemáticamente se expresa:
A = l x a
Si se tiene un rectángulo de 50 pies cuadrado de superficie y la longitud del ancho es cinco (5) pies menos que el largo, entonces:
50 pies2 = l x (l – 5 pies)
50 pies2 = l² – 5l
Ordenando la expresión queda
l² – 5l – 50 = 0 {Ecuación de Segundo Grado}
Esta se soluciona mediante la Resolvente:
X1,2 = – B ± √(B² – 4AC) ÷ 2A
Donde:
A = 1
B = – 5
C = – 50
Entonces:
l1,2 = – (– 5) ± √(– 5)² – 4(1)( –50) ÷ 2(1)
Resolviendo.
l1,2 = 5 ± √(25 + 200) ÷ 2
l1,2 = 5 ± √(225) ÷ 2
l1 = 5 + 15 ÷ 2
l1 = 20 ÷ 2
l1 = 10
l2 = 5 – 15 ÷ 2
l2 =– 10 ÷ 2
l2 = – 5 (se descarta por ser negativo)
Por lo que la medida del largo del rectángulo es:
Largo (l) = 10 pies
Y en consecuencia el ancho es:
Ancho (a) = l – 5 pies
Ancho (a) = 10 pies – 5 pies
Ancho (a) = 5 pies