Los lados de un triángulo miden respectivamente 13, 14 y 15 cm. Hallar sus
ángulos, así como es área del triángulo.
Respuestas
Los ángulos del triángulo que sus lados son conocidos:
α = 72.54°
β = 59.48°
Ф = 47.98°
El área del triángulo es:
Área = 67.6 cm²
Explicación paso a paso:
Conocidos sus tres lados;
Aplicar Teorema del coseno;
a² = b² + c² -2bc · cos(α)
α = cos⁻¹[(b² + c²- a²)/2bc]
siendo;
a = 13 cm
b = 14 cm
c = 15 cm
sustituir;
α = cos⁻¹[(14² + 15²- 13²)/2(14)(15)]
α = 72.54°
b² = a² + c² -2ac · cos(β)
β = cos⁻¹[(a² + c²- b²)/2ac]
β = cos⁻¹[(13² + 15²- 14²)/2(13)(15)]
β = 59.48°
Ф = 180° - α - β
Ф = 180° - 72.54° - 59.48°
Ф = 47.98°
Área es:
Área = 1/2 · a · b · sen(Ф)
Sustituir;
Área = 1/2 · 13 · 14 · sen(47.98)
Área = 67.6 cm²
Respuesta:
sale 84
Explicación paso a paso:
bro perdon porque solo habia 1 respuesta y seguro la copiaste y sacaste mala nota aun asi te enseño la verdadera respuesta
primero tenemos los lados
13
14
15
aplicamos la formula de herón para hallar el area que es asi
AREA= RAIZ DE ( semiperimetro por ( semiperimetro menos A) semiperimetro menos B) semiperimetro menos c)
en este caso el semi perimetro seria 13+14+15/2 que es 21 y reemplazamos la formula
A=RAIZ DE (21( 21-13)(21-14)(21-15)
A=RAIZ DE (21(8)(7)(6)
A=RAIZ DE 7055
A=84