Question

Obtén la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en (0, 2). b) Encuentra la ecuación de su directriz c) Encuentra la longitud del lado recto. d) Traza su gráfica 2. A partir de la siguiente ecuación general, encuentra la ecuación en forma ordinaria de la parábola. x2 - 12x + 16y - 60 = 0

Answer 1

Según los datos se obtiene:

a) Ec. Parábola:

x² = 8y  

b) Ec. Directriz:  

y + 2 = 0  

c) Longitud del lado recto:

LR = 8 u

d) Se puede ver en la imagen.

2. Ecuación ordinaria:

(x-6)² = 16(6-y)

Explicación paso a paso:

Cuando la parábola abre en sentido positivo;

Ec. parábola:

x² = 4py y + p = 0

Ec. Directriz:

y + p = 0

a) V(0, 0) ; F(0, 2)

Eje focal en x;  

Siendo;

F(0,± p)

Ec. Parábola:

x² = 8y  

b) Ec. Directriz:  

y + 2 = 0  

c) Longitud del lado recto:

Evaluar y = 2;

x² = 8(2)

x = ±√16

x = ±4

LR = √(4+4)²

LR = 8 u

2. Dada, x²-12x+16y-60=0;

Ecuación ordinaria;

(x-h)² = 4p(y-k)

Partiendo de;

x²-12x + 36+16y=60+36

x²-12x + 36 =96 - 16y

(x-6)² = 16(6-y)