en un hospital un paciente recibe una transfusión rapida de 500 cm3 de sangre a través de una aguja de 5cm de longitud y diametro 1mmsi la bolsa de sangre se cuelga 0,85m arriba de la aguja cuanto tarda la transfusión
Respuestas
La transfusión de sangre tarda 242.25 s, es decir, 4.037 min
Explicación:
El caudal de sangre que pasa a través de la aguja se puede estimar por medio de la siguiente ecuación:
Q= (πR⁴ΔP) / (8ηL)
En la cual se considera régimen laminar.
R= Radio de la aguja= 0.5 mm= 5 x 10⁻⁴ m
L= Longitud de la aguja= 5 cm= 0.05 m
η= viscosidad del fluido; para la sangre η= 2.08 x 10⁻³ Pa s (1 Pa=1 kg/m s²)
ΔP= variación de presión
La variación de presión se puede determinar cómo:
ΔP= ρgh
Dónde:
ρ= densidad; para la sangre ρ= 1050 kg/m³
g= aceleración gravitacional= 9.8 m/s²
h= altura= 0.85 m
Reemplazando:
Q= (π(5 x 10⁻⁴ m)⁴(1050 kg/m³)(9.8 m/s²)(0.85m)) / (8(2.08 x 10⁻³ Pa s)(0.05 m))
Q= 2.064 x 10⁻⁶ m³/s = 2.064 cm³/s
Cómo el volumen de sangre es 500 cm³, el tiempo que tarda la transfusión es:
Q= V/t
t= V/Q
t= 500 cm³ / (2.064 cm³/s)= 242.25 s = 4.037 min