Question

Ayudaaaaa!!!! Urgente... gracias❤

Answer 1

Respuesta:

$=8x^2+22x-21$

Explicación paso a paso:

Para obtener el área de la región sombreada debemos restar el área del cuadrado pequeño del área del cuadrado grande y sabemos que la fórmula del área de un cuadrado es (lado)(lado), por lo tanto:

Área sombreada = (área cuadro grande) - (área cuadro pequeño)

Podemos ver que la medida de lado del cuadrado grande es $3x+2$ mientras que la medida de lado del cuadrado pequeño es $x-5$ por lo tanto:

Área cuadro grande=

$(3x+2)(3x+2)\\=(3x)(3x)+(3x)(2)+(2)(3x)+(2)(2)\\=9x^2+6x+6x+4\\=9x^2+12x+4$

Y:

Área cuadrado pequeño=

$(x-5)(x-5)\\=(x)(x)+(x)(-5)+(-5)(x)+(-5)(-5)\\=x^2-5x-5x+25\\=x^2-10x+25$

Por lo tanto el área de la zona sombreada será:

Área sombreada = (área cuadro grande) - (área cuadro pequeño)

Área sombreada = $(9x^2+12x+4)-(x^2-10x+25)$

$(9x^2+12x+4)-(x^2-10x+25)\\=9x^2+12x+4-x^2+10x-25\\=8x^2+22x-21$

El área de la región sombreada es: $8x^2+22x-21$