Question

4. Según la norma del banco, los cajeros automáticos deben tener igual cantidad de billetes de $100 que de
$200; la cantidad de billetes de $50 debe ser cinco veces la cantidad de billetes de $100, la cantidad de
billetes de $500 debe ser el doble de los de $50. ¿Cuántos billetes de cada denominación existen en un
cajero que fue surtido con $499 500?​

Answer 1

Respuesta:

90 billetes de 100

90 billetes de 200

450 billetes de 50

900 billetes de 500

Explicación paso a paso:

Considerando

a = cantidad de billetes de 100

b = cantidad de billetes de 200

c = cantidad de billetes de 50

d = cantidad de billetes de 500

entonces

100a + 200b + 50c + 500d = 499500

Se nos dice que

b = a

c = 5a

d = 2c = 10a

Sustituyendo obtenemos que

100a + 200a + 50*(5a) + 500*(10a) = 499500

100a + 200a + 250a + 5000a = 499500

5550a = 499500

a = 499500/550

a = 90

Ahora sustituyendo a en cada ecuación

b = 90

c = 5*90 = 450

d = 2*450 = 900

Answer 2

En el cajero automático hay aproximadamente 29382 billetes de $100  y de $200, hay 146 912 billetes de $50 y 293 824 billetes de $500.

Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:

• W: Billetes de $50
• X: Billetes de $100
• Y: Billetes de $200
• Z: Billetes de $500

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución

• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• Según la norma del banco, los cajeros automáticos deben tener igual cantidad de billetes de $100 que de $200.

X = Y

• La cantidad de billetes de $50 debe ser cinco veces la cantidad de billetes de $100.

W = 5X

• La cantidad de billetes de $500 debe ser el doble de los de $50.

Z = 2W

• El cajero fue surtido con $499 500.

W + X + Y + Z = 499 500

Resolvemos mediante método de sustitución.

X = W/5

Sustituimos:

W + W/5 + W/5 + 2W = 499 500

5W + W + W + 10W = 2 497 500

17W = 2 497 500

W = 2 497 500/17

W = 146 911.76

Ahora hallaremos los demás valores:

X = W/5

X = 146 911.76/5

X = 29 382.35

Y = 29 382.35

Z = 2*146 911.76

X = 293 823.52

Si deseas tener más información acerca de sistema de ecuaciones, visita:

https://brainly.lat/tarea/32476447

#SPJ2