Question

Un cuerpo de masa ­6 kg gira en sentido antihorario sobre una trayectoria circular, y está atado a una cuerda de longitud 3 m alrededor de un eje fijo que pasa por el punto O. En un instante dado, la masa pasa por un punto A, donde la cuerda hace un ángulo de 9° respecto a la horizontal, y se desplaza con velocidad 1 m/s. Calcule la tensión en la cuerda cuando la partícula se encuentra en el punto A.

Explicarlo y aproximar, por favor.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Datos

Masa= 6 kg

Radio= 3m

Ángulo=9°

Velocidad=1 m/seg

La tensión de la cuerda está dada por la fuerza centrífuga en ese punto. La fuerza centrífuga es la reacción a la fuerza centrípeta. Entonces, calculamos la fuerza centrípeta.

La fuerza está dada por

$F=m.a_{c}$

Y la aceleración centrípeta por

$a_{c}=\frac{v^{2} }{r}$

La fuerza centrípeta será

$F=m.\frac{v^{2} }{r}$

Sustituyendo los datos en la ecuación, tenemos

$F=6 kg. \frac{(1 m/seg)^{2} }{3m} = 2 N$

La tensión estará dada por esta misma fuerza. En el ángulo dado, la tensión será

$F_{x}=cos (9). 2N\\F_{y}=sen (9). 2N$

Que es la tensión de la cuerda en el punto A.