Question

Un péndulo simple está formado por un alambre de masa despreciable y una bolita tiene un periodo de 1,0 s. Cuando la temperatura varía a 50 °C se observa que el periodo del péndulo varía a 1,009 s. Determine el coeficiente de dilatación térmico del alambre.

Answer 1

     El valor del coeficiente de dilatación térmico del alambre es de :

       α = 0.328ºC⁻¹

      To = 1s

      ΔT = 50ºC

      ΔT = 1.009s

        α = ?

     Para la solución se aplican las ecuaciones como se muestra a continuación :

    To = 2*π*√ Lo / g                  ΔT = Tf - To

     Lo = g*To² / 4*π²                   Tf = ΔT + To

     Lo = 9.8*(1)² / 4*π²                 Tf = 1.009s + 1s

     Lo = 0.25m                            Tf = 2.009s

      Lf = g*Tf²/4*π²

      Lf = 9.8*(2.009)² / 4*π²

      Lf = 3.1475m

      Lf = Lo*( 1 + α*ΔT)

     α = Lf - Lo/ Lo*ΔT

      α = (3.1475m - 0.25m) / 0.25m*50ºC

      α = 0.328ºC⁻¹