Question

Problemas Propuestos.

1. En una cierta área de la ciudad se da como una razón del 75% de los robos la necesidad de dinero para comprar estupefacientes. Encuentre la probabilidad que dentro de los 5 próximos asaltos reportados en esa área
a) exactamente 2 se debieran a la necesidad de dinero para comprar drogas;
b) cuando mucho 3 se debieran a la misma razón arriba indicada.
r. a) 0.0879
b) 0.3672

2. Un agricultor que siembra fruta afirma que 2/3 de su cosecha de duraznos han sido contaminada por la mosca del mediterráneo. Encuentre la probabilidad de que al inspeccionar 4 duraznos
a) los 4 estén contaminados por la mosca del mediterráneo
b) cualquier cantidad entre 1 y 3 esté contaminada.
r. a) 16/81
b) 64/61
3. De acuerdo con una investigación llevada a cabo por la Administrative Management Society, 1/3 de las compañías en Estados Unidos les dan a sus empleados cuatro semanas de vacaciones después de 15 años de servicio. Encuentre la probabilidad de que 6 de las compañías investigadas al azar, el número que les dan a sus empleados cuatro semanas de vacaciones después de 15 años de servicio es
a) cualquier cantidad entre 2 y 5;
b) menos de 3.
r. a) 0.647
b) 0.680
4. De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la Universidad de Massachussets, aproximadamente 60% de los adictos al Valium en el estado de Massachussets, lo tomaron por primera vez debido a problemas psicológicos. Encuentre la probabilidad de que los siguientes 8 adictos entrevistados
a) exactamente 3 hayan comenzado a usarlo debido a problemas psicológicos.
b) al menos 5 de ellos comenzaran a tomarlo por problemas que no fueron psicológicos.
r. a) 0.1239
b) 0.5941
5. Al probar una cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso se encontró que 25% de los camiones terminaban la prueba con los neumáticos dañados. De los siguientes 15 camiones probados encuentre la probabilidad de que
a) de 3 a 6 tengan ponchaduras;
b) menos de 4 tengan ponchaduras;
c) más de 5 tengan ponchaduras
r. a) 0.7073
b) 0.4613
c) 0.1484
6. De acuerdo con un reporte publicado en la revista Parade, septiembre 14 de 1980, una investigación a nivel nacional llevada a cabo por la Universidad de Michigan reveló que casi el 70% de los estudiantes del último año desaprueban las medidas para controlar el hábito de fumar mariguana todos los días. Si 12 de estos estudiantes se seleccionan al azar y se les pregunta su opinión, encuentre la probabilidad de que el número que desaprueba dicha medida sea
a) cualquier cantidad entre 7 y 9
b) cuando mucho 5;
c) no menos de 8
r. a) 0.6294
b) 0.0386
c) 0.7237
7. La probabilidad de que un paciente se recupere de una delicada operación de corazón es de 0.9. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 de los próximos 7 pacientes que se sometan a esta intervención sobrevivan?
r. 0.1240

8. Un ingeniero de control de tráfico reporta que el 75% de los vehículos que pasan por un punto de verificación tienen matrículas del estado. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 7 de los siguientes 9 vehículos no sean del estado?
r. 0.8343

9. Una investigación de los residentes de una ciudad de Estados Unidos mostró que 20% preferían un teléfono blanco que de cualquier otro color disponible. ¿Cuál es la probabilidad de que más de la mitad de los siguientes 20 teléfonos que se instalen en esta ciudad sean de color blanco?
r. 0.0006
10. Se sabe que el 40% de los ratones inyectados con un suero quedan protegidos contra una cierta enfermedad. Si 5 ratones son inyectados, encuentre la probabilidad de que
a) ninguno contraiga la enfermedad;
b) menos de 2 la contraigan;
c) más de 3 la contraigan
r. a) 0.0778
b) 0.3370
c) 0.0870

11. Suponga que los motores de un aeroplano operan en forma independiente y de que fallan con una probabilidad de 0.4. Suponiendo que uno de estos artefactos realiza un vuelo seguro en tanto se mantenga funcionando cuando menos la mitad de sus motores, determine qué aeroplano, uno de los 4 motores o uno de 2, tiene mayor probabilidad de terminar su vuelo exitosamente.
r. 0.8208 y 0.8400; ***
2- plano del motor

12. Encuentre la media y la varianza de la variable aleatoria binomial del problema propuesto 7.
r. =6.3  6 y 2=0.63

13. Encuentre la media y la varianza de la variable aleatoria binomial del problema propuesto 9.
r. =4 y 2=3.2

14. De acuerdo con la teoría de la genética, un cierto cruce de conejillos de indias resultará en una descendencia roja, negra y blanca en la relación 8:4:4. Encuentre la probabilidad de que de 8 descendientes 5 sean rojos, 2 negros y 1 blanco.
r. 21/256
15. Las probabilidades son de 0.4, 0.2, 0.3 y 0.1, respectivamente, de que un delegado llegue por aire a cierta convención, llegue en autobús, 3en automóvil o en tren. ¿Cuál es la probabilidad de, que entre 9 delegados seleccionados aleatoriamente en esta convención, 3 hayan llegado por aire, 3 en autobús, 1 en automóvil y 2 en tren.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

0.03672