Question

Determina la ecuación de la parábola que tiene su vértice en (2; −3) y su foco en (2; 1).

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

aquí el dato que no cambia es x o h como quieras

por tanto esta parábola abre con respecto al eje y

(H,k+-a) haciendo una ecuación para hallar a tendríamos

(2,-3+-a)

al ser a un valor que marca la directriz no puede  ser negativo y sumado a esto la fórmula del foco hace que y pase de -3 a 1

por tanto

-3+a=1

  a=4

con esto sabemos que lo que va al lado del factor y es 4 ya que

4*a=4*4

resolviendo

(x-2)^2=16(y+3)

Answer 2

La ecuación de la parábola es igual a (x - 2)² =16*(y - 3)

Forma de la parábola

Primero debemos determinar la forma que tiene la parábola tenemos que el vértice es (2,-3) y el foco es (2,1) luego como las componentes x son iguales en el vértice y foco tenemos que la parábola es cóncava hacia arriba o hacia abajo

Luego como la componente y del foco es mayor que la y del vértice tenemos que la parábola es cóncava hacia arriba

Ecuación de la parábola

Tenemos el vértice nos falta el parámetro p, como la componente y del foco es 1 y del vértice es -3, tenemos que:

-3 + p = 1

p = 1 + 3

p = 4

La ecuación de la parábola es: (x - 2)² = 4*4(y - (-3))

(x - 2)² =16*(y - 3)

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