La empresa "Brocha Roja" es una empresa de servicios de pintura que dispone de 280 galones de pintura y 800 horas/hombre para pintar un conjunto habitacional compuesto por casas y departamentos. Una casa requiere de 15 galones y 20 horas/hombre para pintarla totalmente, mientras que un departamento requiere de 10 galones y 14 horas/hombre. El costo por pintar una casa y un departamento es de 900 soles y 600 soles respectivamente. a)¿Cuántas casas y departamentos se podrán pintar para maximizar el empleo de pintura y las horas/hombre?b)¿Cuál es el costo máximo por realizar todo el pintado?
Respuestas
La disposición de galones de pinturas y horas hombres solo alcanza para pintar 640 departamentos y costo es de 384.000 soles
Explicación paso a paso:
El costo por pintar una casa y un departamento es de 900 soles y 600 soles respectivamente.
x: cantidad de casas por pintar
y: cantidad de departamentos por pintar
Galones de pintura: Horas hombre:
Casa: 15 20
Departamento: 10 14
280 800
15x+10y= 280
20x+14y = 800
a)¿Cuántas casas y departamentos se podrán pintar para maximizar el empleo de pintura y las horas/hombre?
Utilizando el método de sustitución:
x= (280-10y)/15
20(280-10y)/15 +14y = 800
5600-200y +210y = 12000
10y =6400
y = 640
x= (280-6400)/15
x=-408
b)¿Cuál es el costo máximo por realizar todo el pintado?
La disposición de galones de pinturas y horas hombres solo alcanza para pintar 640 departamentos y costo es de 384.000 soles