Question

cual es la respuesta de: (2¯²/3¯¹)¯³ (8¯³/16¯¹)¯⁵

Answer 1

Respuesta:

(2³¹/27)

Explicación paso a paso:

se reparte la potencia. como es potencia de una potencia, estás se multiplican

• (2‐²*‐³/3‐¹*‐³) (8‐³*‐⁵/16‐¹*‐⁵)

se efectúan operaciones

• (2⁶/3³) (8¹⁵/16⁵)

se convierte la potencia

• (2⁶/3³)(2⁴⁵/2²⁰)

Cuando las potencias tienen la misma base y se están dividiendo, se restan los exponentes

• (2⁶/3³)(2²⁵)

se multiplican los fraccionarios. Cuando las potencias son de la misma base y se están multiplicando, se suman los exponentes

• (2³¹/3³)

Listo! puedes resolverlo, aunque el numerador será un numero muy grande. Lo aconsejable es dejarlo así o resolver solo el denominador

• (2³¹/27)

Answer 2

Respuesta:

$\frac{{2}^{31}}{ {3}^{3}}$

Explicación paso a paso:

$( \frac{ {2}^{ - 2} }{ {3}^{ - 1} })^{ - 3} \: \: ( \frac{ {8}^{ - 3} }{ {16}^{ - 1} } )^{ - 5}$

$\frac{( {2}^{ - 2} )^{ - 3} }{( {3}^{ - 1} )^{ - 3} } \: \: \frac{( {8}^{ - 3} ) ^{ - 5} }{( {16}^{ - 1})^{ - 5} }$

$\frac{{2}^{( - 2)( - 3)} }{ {3}^{( - 1)( - 3)}} \: \: \frac{{8}^{ (- 3)( - 5)} )}{{16}^{ (- 1)( - 5)} }$

$\frac{{2}^6 }{ {3}^{3}} \: \: \frac{{8}^{15}}{{16}^{5} }$

Recordar que 8 = 2³ y 16=2⁴

$\frac{{2}^{6} }{ {3}^{3}} \: \: \frac{{( {2}^{3} )}^{15}}{{( {2}^{4} )}^{5} }$

$\frac{{2}^{6} }{ {3}^{3}} \: \: \frac{{{2}^{(3)(15)}}}{{ {2}^{(4)(5)}}}$

$\frac{{2}^{6} }{ {3}^{3}} \: \: \frac{{{2}^{45}}}{{ {2}^{20}}}$

$\frac{{2}^{6} }{ {3}^{3}} \: \: {2}^{45 - 20}$

$\frac{{2}^{6} }{ {3}^{3}} \: \: {2}^{25 }$

$\frac{{2}^{6} \: . \: {2}^{25} }{ {3}^{3}}$

$\frac{{2}^{6+ 25}}{ {3}^{3}}$

$\frac{{2}^{31}}{ {3}^{3}}$