Question

Una padre deja a sus tres hijos una herencia de 40.000.000 pesos en su testamento estipula que este dinero se debe repartir de forma inversamente proporcional a sus edades las cuales son hijo mayor 35 años, el hijo del medio 20 años y el menor 10 años
¿Cuanto dinero le corresponde a cada hermano? ¿S qué porcentaje del total de la herencia corresponde cada una de las cantidades anteriores?

Answer 1

Respuesta:

Hijo Mayor $ 6'400.000 que corresponde al 16%

Hijo Medio $ 11'200.000 corresponde al 28%

Hijo Menor $ 22'400.000 corresponde al 56%

Explicación paso a paso:

como las cantidades son inversas las edades deben quedar en el denominador.

$\frac{1}{35} + \frac{1}{20} + \frac{1}{10}$

hallamos el mínimo común múltiplo (MCM) de 35, 20, 10, y convertimos las fracciones a homogéneas y equivalentes: MCM (35,20,10)= 140

$\frac{1}{35} \times \frac{4}{4} = \frac{4}{140} \\ \\ \frac{1}{20} \times \frac{7}{7} = \frac{7}{140} \\ \\ \frac{1}{10} \times \frac{10}{10} = \frac{10}{140}$

las nuevas fracciones quedan:

$\frac{4}{140} + \frac{7}{140} + \frac{14}{140}$

asignamos las nuevas correspondencia a cada hijo. Hallamos factor de proporcionalidad.

$\frac{mayor}{4} + \frac{medio}{7} + \frac{menor}{10} = \frac{40000000}{25}$

comparamos cada fracción con el factor de proporcionalidad para hallar el valor asignado a cada hijo:

$\frac{mayor}{4} = \frac{40000000}{25} \\ \\ mayor = \frac{40000000 \times 4}{25} \\ \\ mayor = \frac{160000000}{25} \\ \\ mayor = 6400000$

$\frac{medio}{7} = \frac{40000000}{25} \\ \\ medio = \frac{40000000 \times 7}{25} \\ \\ medio = \frac{280000000}{25} \\ \\ medio = 11200000$

$\frac{menor}{14} = \frac{40000000}{25} \\ \\ menor = \frac{400000000 \times 14}{25} \\ \\ menor = \frac{560000000}{25} \\ \\ menor = 22400000$

Para hallar los porcentajes aplicamos la siguiente fórmula en donde "x" es el valor buscado:

$\frac{400000000 \times x}{100} = 6400000 \\ \\ 400000000 \times x = 6400000 \times 100 \\ \\ x = \frac{640000000}{40000000} \\ \\ x = 16$

$\frac{40000000 \times x}{100} = 11200000 \\ \\ 40000000 \times x = 11200000 \times 100 \\ \\ x = \frac{1120000000}{40000000} \\ \\ x = 28$

$\frac{40000000 \times x}{100} = 22400000 \\ \\ 40000000 \times x = 22400000 \times 100 \\ \\ x = \frac{2240000000}{40000000} \\ \\ x = 56$