Question

considera cuatro puntos, de modo que tres de ellos no estén alineados y que los cuatro no estén en el mismo plano ¿Cuántas rectas determinan? ¿y cuántos planos?

Answer 1

Si se consideran 4 puntos tal como lo describe el enunciado se pueden formar 4 planos y 6 rectas

Explicación:

Tenemos 4 puntos, llamemos a cada uno: A, B, C, D

3 de ellos no están alineados y todos en planos diferentes.

# De planos

Recordemos que un plano se puede formar con 3 puntos, por lo tanto podemos formar los planos:

ABC

ABD

ACD

BCD

En total 4 planos, tal como se muestra en la imagen.

# De rectas

Una recta se puede formar con 2 puntos, por lo tanto podemos formar las rectas:

AB

AC

AD

BC

BD

CD

En total 6 rectas.