grafica la situación y resuelve
un bote perpendicularmente de una orilla del rio hacia un muelle en la costa opuesta debido a la corriente se desvia y alcanza la costa opuesta a 45 m del muelle y con un angulo de 50 grados
¿Cuántos metros recorrio el bote?
¿Cuál es el ancho del rio
Respuestas
El bote recorrió 58,74 metros desde la orilla A hasta el punto C (sitio de llegada real) y el ancho del río es de 37,76 metros.
Datos:
Distancia Muelle-sitio de llegada = 45 metros
Ángulo de desviación = 50°
De la imagen que esquematiza el problema planteado se infiere que aplicando la Ley de los Senos se obtienen las longitudes solicitadas.
Entre el punto de partida del barco (A) y el muelle (M) se tiene un ángulo recto debido a que están perpendiculares.
Al navegar el barco es desviado debido a la corriente del rio y lo hace llegar 45 metros más alejado del muelle y con un ángulo de 50 grados.
De modo que el ángulo entre el muelle y la trayectoria real es:
180° = 90° + 50° + θ
θ = 180° – 90° – 50°
θ = 40°
Luego la Ley de los Senos es:
45 m/Sen 50° = AM/Sen 40° = AC/Sen 90°
Calculando la anchura del río (AM).
AM = 45 m (Sen 40°/Sen 50°)
AM = 37,76 m
El ancho del río es de 37,76 metros.
Calculo de la trayectoria del barco (AC).
AC = 45 m (Sen 40°/Sen 90°)
AC = 58,74 m
El Barco recorrió una distancia desde la orilla A hasta el punto de llegada de 58,74 metros.
