La compañía TESOEM-COSMETIC vende cosméticos y productos de belleza y se especializa en la venta a domicilio (casa por casa) descubrió que la respuesta de las ventas a la asignación de más representantes se ajusta a la ley de los rendimientos decrecientes. En un registro regional de ventas, la compañía ha averiguado que la utilidad P, expresada en pesos, es una función del número de representantes asignados al distrito o sección. Específicamente la función que relaciona estas dos variables es:
P=f(x)=−12.5x2+13.5x−1500
¿cuál es la utilidad máxima esperada?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
La utilidad máxima esperada es de 3.924.000 pesos
Explicación paso a paso:
En un registro regional de ventas
P: utilidad expresada en pesos
x: el número de representantes asignados al distrito o sección
Específicamente la función que relaciona estas dos variables es:
P= −12,5x²+13500x−1500
La utilidad máxima esperada:
Derivamos la función objetivo y encontramos el número máximo de representantes asignados al distrito o sección, luego este valor lo sustituimos en la ecuación original y obtenemos la utilidad máxima esperada:
P´= -25x+13500
0= -25x+13500
x = 540
Para x = 540
P = -12,5(540)²+13500(540)-1500
P = -3.3645.000+7.290.000-1500
P = 3.924.000
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