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Respuesta:
Fracciones en la recta numérica
Cuarto básico - Actividad Nº 803
1- Representar fracciones en la recta numérica
Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador.
Ejemplo de fracciones unitarias (con numerador 1) en la recta numérica:
a. Ubicar la fracción 12
Fracciones en la recta
b. Ubicar la fracción 15
Fracciones en la recta
Como puedes observar las fracciones unitarias se ubican en el primer segmento de la recta numérica.
¿Cómo ubicar fracciones que no son unitarias?
Para ubicar fracciones que no son unitarias en la recta numérica se realiza el mismo procedimiento anterior, es decir, se divide el entero en partes iguales según lo que indique el denominador de la fracción. Luego, se ubica la fracción en el segmento que está señalado en el numerador.
Por ejemplo:
Fracciones en la recta
Recuerda que en la recta numérica el mayor de dos números es el que está más a la derecha.
2- ¿Cómo representamos en la recta numérica fracciones con distinto denominador?
Representaremos:
12 y 23
1° Dividimos la recta de 0 a 1 en tantos intervalos como nos indique el producto de los denominadores de las fracciones. En este caso serán 6 intervalos, ya que 2 • 3 = 6
2° Ubicamos ambas fracciones en la recta:
Para ubicar 12 multiplicamos su numerados por el denominador de la otra fracción:
1⋅3=3
Entonces consideramos 3 de los intervalos de la recta.
Para ubicar 23 multiplicamos su numerador por el denominador de la otra fracción:
2⋅2=4
Entonces consideramos 4 de los intervalos de la recta.
Aplicando los pasos anteriores, tenemos:
Fracciones en la recta
Para ubicar fracciones con diferente denominador también se puede realizar mediante una cuadrícula.
Ejemplo: Ubicar las fracciones 14, 12, 15 en una cuadrícula.
1° Calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores 4 , 2 y 5.
Nota: Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por cualquier otro número natural.
El mínimo común múltiplo de dos o más números corresponde al menor de los múltiplos comunes que no sea igual a cero.
Para calcular el mínimo común múltiplo se puede realizar una lista con los primeros múltiplos de los números.
Múltiplos de 2 = 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20…
Múltiplos de 4= 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40…
Múltiplos de 5 = 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50…
El primer múltiplo en común que no sea equivalente a cero corresponde al mínimo común múltiplo, en este caso es 20.
2° Trazar una recta marcando el 0 o punto de origen.
Fracciones en la recta
3° Se divide en el entero según lo que indica el mínimo común múltiplo, es decir, en 20 partes iguales.
Fracciones en la recta
4° Cuando cuentes 20 partes, marca en la recta el número 1 que representa un entero.
Fracciones en la recta
5° Divide el número 20 por las cifras de los denominadores.
1420 : 4 = 5
Por lo tanto, se cuenta 5 espacios comenzando desde cero.
Fracciones en la recta
1520 : 5 = 4
Se cuentan 4 espacios comenzando desde cero.
Fracciones en la recta
1220 : 2 = 10
Fracciones en la recta
Finalmente las fracciones quedan ubicadas de la siguiente manera:
Fracciones en la recta
3- Fracciones impropias en la recta numérica
Una fracción impropia es aquella en que el numerador es mayor que el denominador. Para poder ubicar una fracción impropia en la recta numérica debemos transformarla a número mixto.
Recuerda que para pasar una fracción impropia a número mixto debes dividir el numerador de la fracción por el denominador . El resultado o cociente de esa división será el entero y el resto será el numerador de la fracción que acompañará al número entero, manteniendo siempre el mismo denominador de la fracción original.
Al convertirlas en número mixto, el entero que se obtiene nos indica entre que números enteros está la fracción impropia, y la fracción que nos resulta se ubica entre dichos números.
Veamos un ejemplo: Representaremos la fracción 5/3 en la recta numérica:
1° pasaremos la fracción impropia a número mixto:
Fracciones en la recta
El entero 1 nos indica que la fracción está entre el 1 y el 2. Por eso, ubicaremos la fracción original en ese segmento de la recta (del 1 al 2).
2°Luego se dividirá la recta en 3 partes, como indica el denominador y marcaremos donde se ubica la fracción 2/3, ese punto equivale a la fracción original que se nos presentó 5/3.
Fracciones en la recta
Explicación paso a paso: