En un laboratorio existen dos contadores de bacterias disponibles. El contador C1 puede ser manipulado por un estudiante que gana 400 soles por hora. En promedio es capaz de contar 5 muestras en una hora. El contador C2 es más rápido, pero también más sofisticado. Solo una persona bien preparada pero que gana 1000 soles por hora puede manipularlo. Con la misma precisión que C1, el contador C2 permite contar 10 muestras en una hora. Al laboratorio se le dan 1000 muestras para que se cuenten en un periodo que no exceda las 80 horas.
Respuestas
El costo mínimo es 60.000 y deben procesar 200 muestras por el primer contador y 800 por el segundo
Explicación:
Programación lineal:
En un laboratorio existen dos contadores de bacterias disponibles.
x: cantidad de muestras procesadas por el contador C1
y: cantidad de muestras procesadas por el contador C2
C1 = 400x 5 muestras en una hora
C2 =1000y 10 muestras en una hora
C= 400x+1000y
1000 = 5x+10y
La condición x y < 80 horas
¿Cuantas horas debe usarse cada contador para realizar la tarea con un costo mínimo?¿Cual es dicho costo?
Primero determinamos las horas sustituyendo el valor que nos dan en:
Para x=80
1000 = 400+10y
y = 60 horas es decir 200 muestras
Como y=60 entonces tomamos el valor mínimo que es 80 y no 60
1000 = 5x+800
x= 40 horas es decir 800 muestras
Costo = 400*60 +1000*40
Costo =64000
El costo mínimo es 60.000 y deben procesar 200 muestras por el primer contador y 800 por el segundo