Question

En los ejercicios 2, 3 y 4 calcule la derivada de las siguientes funciones aplicando las reglas de la derivación

Ejercicio
f(x)=(x^2-3)(√x+2)

Ejercicio
f(x)=(√x-2)/(2x^2+3)

Answer 1

Las derivadas de las funciones aplicando las reglas de la derivación son:  

 

f(x)=(x^2-3)(√x+2)      ⇒     f'(x) = ( 3x²+8x +3)/4*(x+2)²

f(x)=(√x-2)/(2x^2+3)   ⇒    f'(x) = ( -6x²+16x + 3)/2*(2x²+ 3)²√x-2

Las derivadas de las funciones aplicando las reglas de la derivación se calculan de la siguiente manera :

  f(x)=(x^2-3)(√x+2)  

  f'(x) =   [(2x)*√x+2 - ( x² -3) * ( 1/2√x+32 ) ]/( √x +2 )²

 f'(x) = [ 4x*(x+2) - ( x²-3) ]/2√x+2  / 2(x+2)*√x+2

 f'(x) = (3x² + 8x +3 )/4*(x+2)²

 f(x)=(√x-2)/(2x^2+3)

 f'(x) = [(2x²+ 3) * ( 1/2√x-2 ) -√ x-2 * 4x]/(2x² +3)²

 f'(x) = ( 2x² + 3 - 8x* ( x-2 ))/2√x-2* ( 2x²+ 3)²

f'(x) =  ( -6x² + 16x + 3)/2*(2x²+ 3 )²*√x-2