Question

Calcular la tasa de variación media de las siguientes funciones en el intervalo [1, 1+h]:
F(x)=x^2

Answer 1

La tasa de variación de la función f(x) = x² en un intervalo [1, 1+h] es h + 2

Para poder resolver este ejercicio, debemos recordar que la tasa de variación de una función en un intervalo [a, b] es

$\frac{f(b) - f(a)}{b- a}$

Por lo que en el intervalo [1, 1 + h] tenemos

$\frac{f(1+h) - f(1)}{1 + h - 1} = \frac{(1+h)^2 - 1}{h} = \frac{1 + 2h + h^2 - 1}{h} = \frac{2h + h^2}{h} = 2 + h$

que es la tasa de variación de la función f(x) = x² en un intervalo [1, 1+h] es h + 2