Question

Calcule la derivada implícita de la Siguiente función. (2y^2+3)^3-5x^3=15

Answer 1

La derivada implicita de una función es: y' = 15x²/(24y³+ 36y)

Procedemos a derivar de manera implicita:

Tenemos que: (2y²+3)³-5x³=15

Derivamos a ambos lados

((2y²+3)³-5x³)' = (15)'

⇒ ((2y²+3)³)' -(5x³)' = 0

⇒ 3*(2y²+3)*(2y²+3)' - 15x² = 0

⇒ (6y²+ 9)*((2y²)'+(3)') - 15x² = 0

⇒ (6y²+ 9)*(4y*y'+ 0) - 15x² = 0

⇒ (6y²+ 9)*4y*y' =  15x²

⇒  (24y³+ 36y)*y' =  15x²

⇒ y' = 15x²/(24y³+ 36y)